El territorio de Baviácora fue habitado por los indígenas ópatas. En 1637 el general Pedro de Perea explora la zona y, en 1639, el jesuita Fray Bartolomé Castaño funda la misión “Nuestra Señora de la (Purísima) Concepción”; el pueblo se llamó originalmente “La Purísima Concepción de Baviácora”.

El nombre “Baviácora” es de origen ópata y las fuentes ofrecen varias interpretaciones —entre ellas “agua acorralada”, “lugar donde hay pastizales” o “hierba que nace en el agua”—, sin que ninguna se considere definitiva. Baviácora figura ya como ayuntamiento en 1829; el 13 de mayo de 1931 se rehabilita como municipio libre e independiente, tras haber dependido de Arizpe, y en 1932 cede parte de su territorio con la creación del municipio de Aconchi.

En la vida cultural del municipio destaca el béisbol: el pueblo cuenta con su equipo, los “Chiltepineros”, que compite en la Liga del Río Sonora. Conserva además la tradición de la música norteña y la vestimenta vaquera típica de Sonora, así como arquitectura colonial que data de la época de la misión.